Pembahasan soal UN 2018 SMA Rumah Belajar

Pembahasan soal UN 2018 SMA

1. Jika x>0 dan y >0 maka $\frac {3-3log^2 xy}{ 1 -log x^2y^2 + 2logx \sqrt y}$ adalah :

A. 3 + log xy

B. 3 - log xy

C. 3 - log 10xy

D. $\frac{1}{3}$

E. 3

Pembahasan :

$\frac {3-3log^2 xy}{ 1 -log x^2y^2 + 2logx \sqrt y}$

= $\frac {3(1-log^2 xy)}{1-logx^3y^2+logx^2y}$

= $\frac {3(1-log^2 xy)}{1-(logx^3y^2-logx^2y)}$

= $\frac {3(1-log^2 xy)}{1-(log \frac{ x^3y^2}{x^2y})}$

= 3(1 + log xy)

= 3(log 10 + Log xy)

= 3 - log 10xy

2. Diketahui f(x) = 3x + 2 dan (g.f) (x) = 6x-4. Nilai dari $g^-1$(-4) adalah ...

A. 4

B. 2

C. 1

D. - 2

E. - 4

Pembahasan :

3. Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu (x) memproduksi kertas melalui dua tahap.Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi (m), dengan mengikuti fungsi $m=f(x)=x^2 -3x - 2$. Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan kertas mengikuti fungsi dengan g(m)= 4m+2, dan m dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah ... A.